— Jacques Ier (Bâle 1654 - id. 1705) perfectionna le calcul différentiel et le calcul intégral, dont les bases venaient d'être posées par Leibniz.
Il réalisa la première intégration d'une équation différentielle et fut à l'origine du calcul des variations. Il posa aussi les fondements du calcul des probabilités.
— Son frère Jean Ier (Bâle 1667 - id. 1748), correspondant et ami de Leibniz, développa et systématisa, lui aussi, le calcul différentiel et intégral.
— Daniel Ier (Groningue 1700 - Bâle 1782), fils de Jean Ier, effectua des recherches fondamentales en théorie de l'élasticité et en hydrodynamique, donna les premiers principes de la théorie cinétique des gaz et trouva la solution du problème des cordes vibrantes sous forme d'un développement trigonométrique.
