Créateur d'un style où voisinent le plus pur académisme et le jazz, il s'imposa avec Fancy Free en 1944. Engagé (1949) au New York City Ballet, où il affirma ses dons de chorégraphe, il reprit sa liberté pour travailler à Broadway et au cinéma (West Side Story, 1957 et 1961). Il fonda une troupe (les Ballets USA, 1958-1962) puis revint en 1969 au New York City Ballet, dont il assuma la codirection avec Balanchine puis Peter Martins jusqu'en 1989. Il a signé de nombreuses créations, parmi lesquelles Dances at a Gathering (1969).
